Đường cong Lorenz là gì

Đường cong Lorenz là gì? Đó là đồ thị cho thấy phần thu nhập tích luỹ mà mỗi nhóm dân cư nắm giữ, xếp từ nghèo nhất lên giàu nhất. Tên tiếng Anh là Lorenz curve, theo nhà kinh tế Max Lorenz. Đường càng võng xa đường chéo thì thu nhập càng tập trung.

Đường cong Lorenz là gì và cách vẽ

Bước một, xếp dân cư theo thu nhập từ thấp lên cao. Bước hai, chia thành các nhóm bằng nhau, thường là năm nhóm 20% gọi là ngũ phân vị. Bước ba, cộng dồn thu nhập của từng nhóm rồi chia cho tổng thu nhập.

Mỗi điểm trên đường có toạ độ (tỷ lệ dân số tích luỹ, tỷ lệ thu nhập tích luỹ). Điểm đầu là (0, 0) và điểm cuối luôn là (1, 1). Đường nằm dưới đường chéo vì nhóm nghèo luôn giữ phần ít hơn phần dân số của họ.

Ví dụ vẽ đường Lorenz giả định

Số liệu phân phối thu nhập không có trong kho dữ liệu của HODL.VN. Ví dụ dưới đây là phân phối giả định. Thu nhập bình quân lấy từ số thật: 9,4 triệu đồng mỗi tháng (quý I/2025). Dân số Việt Nam năm 2025 là 102,34 triệu người, nên mỗi nhóm 20% có khoảng 20,5 triệu người.

Thu nhập mỗi người bằng phần thu nhập chia 20% rồi nhân 9,4. Nhóm giàu nhất kiếm gấp 7,3 lần nhóm nghèo nhất (20,68 chia 2,82). Trung bình năm nhóm đúng bằng 9,4, nên bảng khớp với thu nhập bình quân.

Từ đường cong Lorenz đến Gini

Gọi B là diện tích dưới đường Lorenz. Diện tích dưới đường chéo là 0,5. Hệ số Gini là phần diện tích nằm giữa, so với 0,5:

Tính B bằng quy tắc hình thang. Mỗi nhóm có chiều rộng 0,2. Cộng trung bình hai đầu của từng đoạn:

Từ đó $G = 1 - 2 \times 0{,}324 = 0{,}352$. Kết quả Gini bằng 0,352 là ước lượng thô. Chia nhóm càng mịn thì đường càng sát thực tế và Gini thường càng cao.

Đọc đường cong Lorenz thế nào

Hãy nhìn khoảng cách giữa đường Lorenz và đường chéo. Khoảng cách lớn nghĩa là bất bình đẳng cao. Hai đường Lorenz có thể cắt nhau. Khi đó không thể nói phân phối nào đều hơn chỉ từ đồ thị, và hai phân phối có thể cho cùng một hệ số Gini.

Cũng có thể đọc đường theo lát cắt. Ở ví dụ, 60% dân số thấp nhất giữ 33% thu nhập, tức 40% giàu nhất giữ 67%. Cách đọc này trực quan hơn một con số Gini.

Đường Lorenz và chứng khoán

Phân phối thu nhập quyết định ai có tiền để tiết kiệm và đầu tư. Khi phần thu nhập tập trung ở nhóm trên cùng, cầu dịch vụ tài chính cá nhân, bất động sản cao cấp và du lịch có thể tập trung theo. Khi nhóm giữa mở rộng, tiêu dùng đại chúng và ngân hàng bán lẻ có thêm dư địa.

Nhà đầu tư dùng đường Lorenz để hiểu thị trường mục tiêu của doanh nghiệp, không phải để ra quyết định mua bán.

Giới hạn của đường Lorenz

Thứ nhất, đường chỉ phản ánh dữ liệu khảo sát. Khảo sát dễ bỏ sót nhóm rất giàu.

Thứ hai, đường đo thu nhập, tiêu dùng hay tài sản đều ra hình khác nhau. Cần xem nguồn đo.

Thứ ba, đường không nói ai thuộc nhóm nào qua thời gian. Một hộ nghèo có thể lên nhóm giữa, nhưng đồ thị tĩnh không cho thấy điều đó.

Ví dụ trong bài chỉ để minh hoạ, không phải khuyến nghị đầu tư.

Câu hỏi thường gặp