Delta trong quyền chọn là gì

Delta là gì? Đó là con số cho biết giá quyền chọn đổi bao nhiêu khi giá tài sản cơ sở đổi một đơn vị. Delta của quyền chọn mua nằm giữa 0 và 1. Delta 0,5 nghĩa là cổ phiếu tăng 1.000 đồng thì giá quyền chọn tăng khoảng 500 đồng.

Delta là gì

Quyền chọn và chứng quyền là công cụ có giá trị phụ thuộc cổ phiếu cơ sở. Nhưng giá của chúng không đổi một đồng theo một đồng của cổ phiếu. Delta là hệ số nối hai thay đổi này:

Quyền chọn mua có delta dương. Giá cổ phiếu tăng thì giá quyền chọn tăng. Quyền chọn bán có delta âm, nên giá cổ phiếu tăng làm giá quyền chọn giảm.

Ở Việt Nam, nhà đầu tư cá nhân thường gặp delta qua chứng quyền có bảo đảm. Delta cũng có hai cách hiểu phụ. Thứ nhất, nó là số cổ phiếu cần mua để phòng ngừa một quyền chọn bán ra. Thứ hai, nó xấp xỉ xác suất quyền chọn có lãi lúc đáo hạn. Cách hiểu này chỉ gần đúng.

Delta là gì: công thức

Trong mô hình Black-Scholes, delta của quyền chọn mua bằng N(d1), trong đó N là hàm phân phối chuẩn:

S là giá cổ phiếu và K là giá thực hiện. T là thời gian còn lại tính bằng năm. r là lãi suất phi rủi ro và σ là độ biến động. Mô hình này giả định giá biến động liên tục và không có cổ tức. Đó là các giả định đơn giản hơn thực tế.

Delta là gì: ví dụ cổ phiếu FPT

Cổ phiếu FPT đóng cửa ngày 27/10/2026 ở 55.400 đồng. Độ biến động quy năm tính từ lợi suất logarit 250 phiên, từ 23/10/2025 đến 27/10/2026, là 30,6%. Lãi suất phi rủi ro lấy gần đúng bằng lãi suất liên ngân hàng 3 tháng tháng 9/2026, 6,64%. Thời gian còn lại giả định nửa năm. Các giá thực hiện dưới đây là giả định, không phải chứng quyền hay quyền chọn có thật.

Delta giảm đều khi giá thực hiện tăng. Quyền chọn có lãi sâu hoạt động gần như cổ phiếu, còn quyền chọn xa giá phản ứng yếu với biến động nhỏ của cổ phiếu.

Delta cũng đổi khi giá cổ phiếu đổi. Giữ giá thực hiện 60.000 đồng và thời gian nửa năm:

Giá cổ phiếu tăng từ 55.400 lên 60.000 đồng làm delta tăng từ 0,457 lên 0,603. Quyền chọn ngày càng nhạy hơn khi cổ phiếu tiến về giá thực hiện.

Thời gian cũng ảnh hưởng. Lấy giá FPT 55.400 đồng và giá thực hiện 60.000 đồng. Delta là 0,457 khi còn nửa năm. Delta còn 0,368 khi còn ba tháng và 0,139 khi còn khoảng hai tuần. Gần ngày đáo hạn, quyền chọn chưa có lãi mất dần nhạy cảm vì khả năng có lãi thu hẹp.

Đọc delta thế nào

Có hai ứng dụng thực tế. Ứng dụng thứ nhất là ước lượng biến động giá quyền chọn. Delta 0,457 cùng cổ phiếu tăng 1.000 đồng nghĩa là giá quyền chọn tăng khoảng 457 đồng. Với chứng quyền, phải chia thêm cho tỷ lệ chuyển đổi.

Ứng dụng thứ hai là phòng ngừa rủi ro. Giả sử một tổ chức đã bán quyền chọn tương đương 10.000 cổ phiếu FPT, giá thực hiện 60.000 đồng. Delta 0,457 cho biết họ cần giữ khoảng 4.570 cổ phiếu để trung hoà biến động nhỏ. Khi giá cổ phiếu đổi, delta đổi và họ phải điều chỉnh số cổ phiếu giữ.

Giới hạn của delta

Thứ nhất, delta chỉ đúng cho biến động nhỏ. Cổ phiếu biến động lớn làm delta đổi ngay trong lúc giá chạy. Hệ số đo mức đổi của delta gọi là gamma.

Thứ hai, ví dụ dùng Black-Scholes với độ biến động cũ 30,6%. Biến động thực tế về sau có thể khác, và thị trường thường dùng độ biến động ngụ ý chứ không phải biến động quá khứ.

Thứ ba, lãi suất liên ngân hàng chỉ là gần đúng cho lãi suất phi rủi ro. Cổ tức cũng chưa được tính.

Câu hỏi thường gặp

Học tiếp

Bài quyền chọn giải thích công cụ gắn với delta. Bài giá thực hiện giải thích thông số quyết định delta. Bài chứng quyền có bảo đảm áp dụng delta vào chứng quyền. Ví dụ trong bài chỉ để minh hoạ cách tính, không phải khuyến nghị đầu tư.